Программа-минимум кандидатского экзамена по специальности 01.02.04 - Диссертационные советы - Каталог файлов - Институт механики и машиноведения КН МОН РК
Воскресенье, 11.12.2016, 12:01
Приветствую Вас Гость | RSS

 

Мини-чат
200
Статистика

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0
Форма входа

Каталог файлов

Главная » Файлы » Диссертационные советы

Программа-минимум кандидатского экзамена по специальности 01.02.04
[ Скачать с сервера (37.0Kb) ] 11.01.2010, 16:54

ПРОГРАММА-МИНИМУМ

кандидатского экзамена по специальности 01.02.04 -

 механики деформируемого твердого тела

 

Теория упругости

Теория напряженного и деформированного состояний. Тензоры деформаций. Малые деформации и малые вращения. Обоснование линеаризации тензоров деформаций.

Потенциальная энергия деформации. Закон Гука для изотропного и анизотропного тел. Тензор упругих постоянных. Частные случаи анизотропии. Полная система уравнений теории упругости в напряжениях. Постановка основных задач теории упругости. Теоремы о существовании и единственности.

Вариационные принципы теории упругости. Принцип Лангранжа. Теорема Клапейрона. Теорема Бетти. Принцип Кастильяно. Общий вариационный принцип. Вариационные методы решения задач теории упругости.

Плоская деформация и плоское напряженное состояние. Функции напряжений. Дифференциальные уравнения и краевые условия для функции напряжений. Теорема Мориса Леви. Методы решения плоских задач. Метод преобразования Фурье, метод сеток, метод конечных элементов. Применение теории функций комплексного переменного. Формулы Колосова-Мусхелишвили. Методы решения краевых задач для комплексных потенциалов. Задача для полуплоскости. Действие штампа на полуплоскость.

Пространственные и осесимметричные задачи. Решение Кельвина, тензор Грина. Представления Галеркина и Папковича-Нейбера. Первая и вторая краевые задачи для полупространства. Задача Герца. Задача Буссинеска.

Температурные задачи теории упругости. Основные уравнения термоупругости. Соотношения между напряжениями и деформациями. Постановка задач термоупругости в напряжениях и перемещениях. Уравнения типа Бельтрами-Мичелла. Основные методы решения задач термоупругости.

Динамические задачи теории упругости. Распространение волн в неограниченной упругой среде. Волны сжатия и волны сдвига. Поверхностные волны Релея. Волны Лява.

Теория упругой устойчивости

Соотношения теории упругих конечных деформаций. Переменные Эйлера и Лангранжа. Тензоры деформаций Грина, Альманси и Генки. Уравнения движения, граничные и начальные условия, упругий потенциал для нелинейных тел. Уравнения состояния для изотропных нелинейно-упругих тел. Упрощение соотношений нелинейной теории упругости в случае малых деформаций.

Геометрические соотношения теории устойчивости при конечных упругих деформациях основного состояния. Уравнения движения, граничные и начальные условия, уравнения состояния теории упругой устойчивости при конечных докритических деформациях.

Вариационные принципы и энергетические условия устойчивости равновесия для нелинейно-упругого тела. Основные задачи теории устойчивости для нелинейно-упругих тел и методы их решения.

Теория пластичности

Модели упруго-пластического тела. Постулаты теории пластичности. Сравнения различных теорий пластичности. Постановка задач в теории идеального упруго-пластического и жестко-пластического тела. Остаточные напряжения. Условия на границе упругой и пластической областей. Методы решения задач теории пластичности.

Предельное состояние и предельная нагрузка. Вариационные принципы для предельного состояния. Определение верхней и нижней границ для предельной нагрузки.

Задача теории пластичности с осевой и центральной симметрией. Цилиндрическая труба под давлением. Полная сфера под давлением.

Плоская задача теории пластичности. Уравнение плоской задачи. Характеристики и линии скольжения. Простейшие примеры полей скольжения. Случаи плоской деформации и плоского напряженного состояния. Задача Прандтля.

Механика разрушения

Квазихрупкое и вязкое разрушение. Феноменологические теории прочности. Предельные поверхности изотропных и анизотропных материалов. Линейная механика квазихрупкого разрушения. Напряжения вблизи трещин в упругом теле. Энергетический и силовой подходы к механике разрушения. Условия разрушения. Устойчивая и неустойчивая трещины. Трещиностойкость и критический коэффициент интенсивности. Общие энергетические интегралы в механике разрушения. Учет пластических деформаций в конце трещины. Характеристики раскрытия трещин. Понятие о теориях накопления повреждений. Применение правила суммирования повреждений. Континуальные теории накопления повреждений.

Теория ползучести и вязкоупругости

Понятие о ползучести и релаксации. Гипотезы старения, упрочения и пластической наследственности. Уравнения теории ползучести. Ползучесть в случае объемного напряженного состояния изотропного тела. Деформационная теория и теория пластического течения. Теория ползучести стареющих сред. Постановка задач теории ползучести в случае трехосного напряженного состояния. Вариационные принципы. Плоская задача теории ползучести.

Теория линейной вязкоупругости. Использование механических моделей. Обобщенные модели. Спектры времен релаксации и последствия. Дифференциальная и интегральная формы соотношений между напряжениями и деформациями. Различные типы ядер в интеграьных соотношениях. Резольвента оператора. Вязкоупругие функции, соответствия между ними. Принцип температурно-временной аналогии. Постановка и методы решения задач теории вязкоупругости. Принцип соответствия Вольтерра. Применение преобразований Лапласа. Вариационные принципы.

Л И Т Е Р А Т У Р А

1. Гузь А.Н. Основы трехмерной теории устойчивости деформируемых тел. Киев, Вища школа, 1986.

2. Ержанов Ж.С., Калыбаев А.А., Мадалиев Т.Б. Упругое полупространство с полостью. Алма-Ата, Наука, 1988.

3. Ерофеев В.И. Волновые процессы в твердых телах с микроструктурой. М., МГУ, 1999.-328с.

4. Ивлев Д.Д. Теория идеальной пластичности. М., Наука, 1966.

5. Ильюшин А.А. Механика сплошной среды. М., МГУ, 1971, -247с.

6. Ильюшин А.А., Победря Б.Е. Основы математической теории термо-вязкоупругости. М., Наука, 1970.

7. Качанов Л.М. Основы механики разрушения. М., Наука, 1974.

8. Лехницкий С.Г. Теория упругости анизотропного тела. М., Наука, 1977, 416с.

9. Лурье А.И. Теория упругости. М., Наука, 1970.

10.Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М., Наука, 1966.

11.Новожилов В.В. Теория упругости. Л., Судпромгиз, 1958.

12. Работнов Ю.Н. Элементы наследственной механики твердых тел. М., Наука, 1977, -384с.

13. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. М., Наука, 1988.

14. Седов Л.И. Механика сплошной среды. (в 2-х томах).

М., Наука, 1994, том 1 – 528 с.; том 2 – 560 с.

15.Соколовский В.В. Теория пластичности., Высшая школа, 1969.

16. Тимошенко С.П., Джеймис М.Г. Механика материалов. М., ЛАНЬ, 2002, 672с.

17. Христианович  С.А. Механика сплошной среды. М., Наука, 1981, 483с.

18. Черепанов Г.П. Механика хрупкого разрушения 
Категория: Диссертационные советы | Добавил: Immash
Просмотров: 827 | Загрузок: 299 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
Имя *:
Email *:
Код *:
Поиск
Пейзажи
Наш почтовый адрес: 050010, г.Алматы, ул.Курмангазы, 29.
Тел./факс: +7(727) 272-34-26

E-mail:   dgpimmash@mail.ru,   immash@mail.kz

Copyright MyCorp © 2016
Сделать бесплатный сайт с uCoz